한 행을 수학 표기로 읽기
다음은 매장 네 곳의 하루 기록이다. 광고비(만 원)와 방문자 수로 판매량을 설명하려 한다.
| 매장 | 광고비 x₁ | 방문자 수 x₂ | 판매량 y |
|---|---|---|---|
| A | 2 | 20 | 8 |
| B | 5 | 35 | 14 |
| C | 4 | 28 | 11 |
| D | 5 | 35 | 15 |
- 관측의 개수 n과 특성의 개수 p를 적는다.
- 두 번째 관측의 입력 벡터 x⁽²⁾, 두 번째 관측의 첫 번째 특성 x₁⁽²⁾, 출력 y⁽²⁾를 적는다.
- 특성 행렬 X와 출력 벡터 y의 모양을 적는다.
- 매장 B와 D는 광고비와 방문자 수가 같은데 판매량이 다르다. Y = f(X) + ε의 두 항으로 이 차이를 설명한다.
해설 펼치기
- 관측은 표의 행이므로 n = 4, 입력 특성은 광고비와 방문자 수이므로 p = 2다. 매장 이름은 특성이 아니다.
- x⁽²⁾ = (5, 35), x₁⁽²⁾ = 5, y⁽²⁾ = 14다. 위 첨자 (2)는 두 번째 관측, 아래 첨자 1은 첫 번째 특성을 뜻한다.
- X는 4 × 2, y는 4 × 1이다.
- 두 매장의 입력이 같으므로 f(X)는 같다. 판매량의 차이 1은 선택한 입력으로 설명되지 않는 부분, 곧 error term ε에서 온다.