Vectors | Machine Learning | Pusan National University

벡터 x ∈ ℝᵖ성분 p개를 정해진 순서로 담는다. xⱼ는 j번째 특성의 값이다.

덧셈과 스칼라배같은 자리끼리 더하고, 수 하나를 모든 성분에 곱한다.

행렬 X ∈ ℝⁿˣᵖ관측 n개를 행으로, 특성 p개를 열로 모은 배열이다.

벡터의 덧셈은 같은 자리의 성분끼리 더한다

v의 두 성분을 바꾸면 v 화살표, u + v 화살표, 성분별 합이 함께 바뀐다. u = (1, 2)ᵀ로 고정한다.

v₁ 2

v₂ −1

눈금 한 칸이 1이다. 짙은 점선은 u, 파란 실선은 v, 초록 굵은 선은 u + v이며 회색 점선은 u 끝에서 v를 이어 붙인 경로다.

α를 바꾸면 αu의 성분, 크기, 방향이 바뀐다. u = (2, 1)ᵀ로 고정한다.

스칼라 α 1.5

짙은 점선은 u, 초록 굵은 선은 αu다. 눈금 한 칸이 1이다.

배치와 성분 위치 i, j를 바꾸면 행렬의 모양과 x⁽ⁱ⁾ⱼ가 놓이는 칸, NumPy 첨자가 바뀐다.

배치

관측 i 2

특성 j 3

행 머리는 관측 또는 특성, 열 머리는 그 반대다. 파란 칸은 관측 i 한 줄, 초록 테두리 칸이 x⁽ⁱ⁾ⱼ다.